A mecànica quàntica la majoria de potencials no es poden solucionar analíticament, únicament alguns pocs els sabem solucionar.
$$ \\[-2.5em] V(\vec{r}) \left\{\substack{\\[7.5em]}\right. \hspace{-6pt} \begin{array}{l} \\[1.5em] V(r) \longrightarrow \text {Hydrogen-like atom} \\[2em] V(x) \left\{\hspace{-5pt} \begin{array}{l} \text { Infinite Well } \\ \text { Constant Potential } \\ \text { Finite Well } \\ \text { Potential Barrier } \\ \text { Step Potential } \\ \text { Harmonic Oscillator } \end{array}\right. \end{array} $$
Bé i també l’oscil·lador harmònic 2D, i un pou infinit 2D.
Per la resta, haurem d’intentar teoria de pertorbacions, mètodes variacionals o mètodes computacionals.
Pou de potencial infinit — V(x) = (∞ a fora, 0 a dins)
Potencial constant — V(x) = Vo
Oscil·lador Harmònic (potencial harmònic simple)