Relacionat

Teoria Gauge (matemàtiques)

Simetria Gauge

Referències externes

Introduction to Elementary Particles (2008) - Griffiths

The Classical Theory of Fields (2012) - Helrich.pdf

Classical Field Theory (2018) - Scheck.pdf

Aquest últim està bastant xetat

Explicació: Electromagnetisme com a teoria gauge

Idea principal

<aside> 📌 El camp de Dirac té simetria de fase local.

</aside>

Això vol dir que els observables són invariants sota una transformació de fase local.

També és equivalent a dir que el camp de Dirac té simetria gauge $U(1)$.

Matemàticament

Una transformació de fase és

$$ \psi'=e^{i\theta}\psi $$

On la fase $\theta$ correspon a canvis en l’espai i el temps. I on tenim un fet que serà molt important.

$$ e^{i\theta}\in U(1) $$

Aquest canvi de fase no afecta al lagrangià $\mathcal{L}$.

Nota