Anem a explicar el Romberg, que és poc intuïtiu a priori. La lògica global visual que seguim és la següent
Diem vale volem fer 7 iteracions. A la 1a iteració separarem l’interval d’integració en 2 i calcularem una àrea molt poc precisa com un trapezi. A la 2a iteració separarem cada tros també en 2 (obtenint 4 trossos) i aplicant trapezis a cada un. És a dir estem fent trapezis repetida. A la iteració número $k$, obtindrem $2^k$ intervals.
A priori aquest error seria proporcional a $h^2$