Sòlid Unidimensional

Vector primitiu (paràmetre de xarxa)

• $\vec{b}=2\pi/a\hat{x}$

Punts frontera (1a zona de Brillouin)

• $X$ —> $\vec{k}=\frac{\pi}{a}\hat{x}$

Primers veïns

• $\vec{\rho}_1=a\hat{x}$
• $\vec{\rho}_2=-a\hat{x}=-\hat{\rho}_1$

Xarxa Quadrada

Vectors primitius

• $\vec{b}_1=2\pi/a\hat{x}$
• $\vec{b}_2=2\pi/a\hat{y}$

Punts frontera (espai recíproc)

Primera zona de Brillouin d’una xarxa quadrada.

• $X$ —> $\vec{k}=\frac{\pi}{a}\hat{x}$
• $M$ —> $\vec{k}=\frac{\pi}{a}(\hat{x}+\hat{y})$

Primers veïns

• $\vec{\rho}_1=a\hat{x}, ~~\vec{\rho}_3=-\vec{\rho}_1$
• $\vec{\rho}_2=a\hat{y}, ~~\vec{\rho}_4=-\vec{\rho}_2$

Cúbica Simple (SC)

Vectors primitius

$$ \vec{a}_1=a\hat{x}

\qquad\quad

\vec{a}_2=a\hat{y}

\qquad\quad

\vec{a}_3=a\hat{z} $$

Vectors primitius recíprocs

El paràmetre de cel·la d’un sistema cúbic és $b=2\pi/a$.

$$ \vec{b}_1=b\hat{x}

\qquad\quad

\vec{b}_2=b\hat{y}

\qquad\quad

\vec{b}_3=b\hat{z} $$

Pics de difracció

• $N=1,2,3,4,5...$

Empaquetament compacte

• $R=a/2$
• Esquema

Electrons de valència i nombre d’àtoms

Per cada cel·la primitiva:

• $1$ àtom
• $1$ electró de valència

BCC

Punts importants (espai recíproc)