Per factoritzar polinomis entrar a [encara no s’ha creat la pàgina]
És la típica de quan volem separar un denominador en què hi ha una multiplicació (procés invers a sumar fraccions).
Un exemple ràpid
$$ \frac{7x+3}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1} $$
On el que busquem és trobar els valors de $A$ i de $B$ que satisfan l’equació.
Cal tenir en compte que si al denominador tenim com a factors algun polinomi d’ordre 2, o un factor repetit (elevat a una potència), la descomposició no és com podríem pensar.
Per un polinomi d’ordre 2
No equivocar-se fent
$$ \frac{4x^2-8x+1}{(x+2)(x^2-2x+3)}\neq \frac{A}{x+2}+\frac{B}{x^2-2x+3} $$
La manera correcta és
$$ \frac{4x^2-8x+1}{(x+2)(x^2-2x+3)}= \frac{A}{x+2}+\frac{Bx+C}{x^2-2x+3} $$
Si hi ha un factor repetit
No equivocar-se fent
$$ \frac{5x^2-36x+48}{x(x-4)^3}\neq\frac{A}{x}+\frac{B}{(x-4)^3} $$
La manera correcta és
$$ \frac{5x^2-36x+48}{x(x-4)^3}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-4}+\frac{C}{(x-4)^2}+\frac{D}{(x-4)^3} $$