Podem definir una Curvatura de Línia. Aleshores bla bla.
Així doncs la curvatura Gaussiana és simplement el producte de les dues curvatures principals
$$ K=\kappa_1\kappa_2 $$
La clau està en que aquesta curvatura és intrínseca. A diferència d’una curvatura de línia normal ($\R$) que només podíem entendre-la dins d’un espai superior ($\R^2$), és a dir una curvatura extrerna. Una curvatura Gaussiana no necessita $\R^3$ per ser mesurada.
El tema està bastant relacionat amb el Teorema de Egregium.