Microestat —> estat del sistema en què totes les variables microscòpiques d’interès estan específicades.
Exemple: 1 mol de gas en què sabem totes les $\vec{r}_i,\vec{v}_i$
Nota: No ens cal la temperatura ja que aquesta és una representació de les velocitats de les partícules entre elles.
Macroestat —> estat del sistema en què aquest queda especificat per conjunts de variables macroscòpiques com ara $(E,V,N)$ o $(p,V,T)$
Realment et podries definir les col·lectivitats que vulguéssis però aquestes resulten les més útils pels càlculs.
Començarem per la microcanònica.
És la difícil, en la que coneixem la posició i velocitat (moment) de cada àtom o mol·lècula del gas.
Tenim N partícules controlades per un Hamiltonià $H(\vec{q},\vec{p})$
$\vec{q}=\{q_1,q_2...q_{3N}\}$, $\vec{p}=\{p_1,p_2...p_{3N}\}$
Evolució dinàmica
$$ \dot{q_i}=\frac{\partial H}{\partial p_i}\qquad i=1,2...3N $$
$$ \dot{p_i}=-\frac{\partial H}{\partial q_i}\qquad i=1,2...3N $$
En principi això es pot solucionar per cada partícula i obtenir $(\vec{q}(t),\vec{p}(t))$. A la pràctica però cap ordinador pot solucionar 10^23 sistemes d’equacions.
Anem a intentar representar els microestats possibles. Necessitariem 6N dimensions (espai de fases $\Gamma$) per representar-ho però