Quan el sistema és ideal —> els graus de llibertat no estan acoblats
El hamiltonià és la SUMA de hamiltonians dels graus de llibertat.
Recordem —> Graus de llibertat, separabilitat i temperatures característiqueus
Fins ara amb els gasos ideals només hem considerat els graus de llibertat TRANSLACIONALS.
Ara considerarem també els rotacionals, nuclears, electrics… que anomenarem INTERNS
$$ H=H_\text{tras}+H_\text{rot}+H_\text{vib}+H_\text{nuc}+H_\text{elec}+H_\text{mag}+\cdots=H_\text{tras}+H_\text{int} $$
$$ F=F_\text{tras}+F_\text{int} $$
I és allò de que només s’activen si la temperatura és propera a la característica, sinó estan congelats.
Només ho podrem aplicar quan tinguem
és a dir $\lambda^3n\ll1$ on $\lambda =\sqrt{\frac{h^2}{2\pi mk_B T}}$ i $n=\frac{N}{V}$
Aleshores
$$ T\gg N^{2/3}\theta_\text{tras} $$
Amb
$$ \theta_\text{tras}=\frac{1}{V^{2/3}}\frac{h^2}{2\pi mk_B} $$
Temperatura característica translacional. Típicament $\theta_\text{tras}\sim1-10K$
Quina és la gràcia? Que cada energia tindrà la seva temperatura associada
$$ E_\text{tras}=\frac{3}{2}Nk_BT \qquad C_V^\text{tras}=\frac{3}{2}Nk_BT $$